Я уже писал, почему логарифмические проценты очень удобно использовать при проведении различных исследований в инвестициях — Доходность. Как считать? И почему полезен непрерывный процент.

Сегодня я хочу показать еще одно очень удобное применения логарифмического процента при проведении расчетов доходности, номинированных в различных валютах.

Давайте рассмотрим такой пример. Предположим у нас есть два актива, один номинирован в рублях (актив — А), другой в долларах США (актив — В). Пусть за 28 месяцев А вырос с 20 рублей до 60, а В со 100 долларов до 170. Мы легко можем посчитать прирост каждого актива за указанный период:

• А прирос на 200% — ((60/20-1)*100)
• B прирос на 70% — ((170/100-1)*100)

Но чтобы сравнить их между собой, нам нужно посмотреть как за этот же период изменился курс. И пусть для нашей задачи курс изменился с 50 рублей за один доллар до 70. Это значит что он вырос на 40% ((70/50-1)*100).

В инвестициях очень часто встает вопрос, как правильно считать доходность? И это не такой простой вопрос, как кажется на первый взгляд. Давайте немного разберемся, и посмотрим на плюсы и минусы каждого из вариантов.

Давайте начнем с азов.

Существует три способа расчета доходности:

• По методу простого процента
• По методу сложного процента
• По методу непрерывно начисляемого процента

Простой процент – это метод, в котором не учитывается реинвестирование полученных процентов, дивидендов, купонов и других приходящих платежей с инвестиций. Самый простой пример это депозит, например, со ставкой 5% годовых. Если вы вложите 100 тысяч на 1 год под указанную ставку, то получите 5 тысяч процентами через 1 год, 10 тысяч через два, 15 через три и так далее. При таком способе через двадцать лет, ваш капитал вырастит с первоначальных 100 тысяч до 200. В общем виде это можно записать в виде формулы 1:

                     (1)